3对夫妻互不相邻有多少排法?

3对夫妻互不相邻有240种排法。共四类分法

第一类：均不相邻的插入。

先让三个女士站，有6种站法；插入丈夫甲不在自己妻子的两侧，有2种插法；插入丈夫乙不在自己妻子的两侧，有3种插法；插入丈夫丙不在自己妻子的两侧，有4种插法。共有6×2×3×4=144种站法。

第二类：第一次插入不相邻，第二相邻插入，第三次插入相邻的夫妻之间。

先让三个女士站，有6种站法；插禅橡入丈夫甲不在自己妻子的两侧，有2种插法；插入丈夫乙在自己妻子的两侧，有2种插法；插入丈夫丙在乙夫妻之间，有1种插法．共有贺租旁6×2×2×1=24种站法。

第三类：第一次插入相邻，第二次两个同时插入相邻的夫妻之间。

先让三个女士站，有6种站法；插入丈夫甲在自己妻子的两侧，有2种插法；插入丈夫乙丙在甲夫妻之间，有2种插法；共有6×2×2=24种站法。

第四类：第一次插入相邻，第二次两个之一插入相邻的夫妻之间。

先让三个女士站，有6种站法；插入型棚丈夫甲在自己妻子的两侧，有2种插法；插入丈夫乙丙中的一人在甲夫妻之间，有2种插法；插入丈夫乙丙的另一人不在自己妻子的两侧，也不在甲夫妻之间，有2种插法，共有6×2×2×2=48种站法。

综上，三对夫妻排成一排，丈夫不与自己的妻子相邻的排法共有144+24+24+48=240种。

标签：排法,互不,相邻