已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形

解：∵Q、M分别是AD,AB的中点，∴MQ是△ABD的中位线∴MQ//BD∵P,N分别是CD,CB的中点，∴PQ是△CDB的中位线∴PN//BD∴MQ//PN以此类同，QP//MN∴四边形MNPQ是平行四边形∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵Q、M分别是AD,AB的中点∴AC垂渗耐直平分MQ与BD即MQ⊥BD∵QP//MN∴∠MQP=90°∴四边形MNPQ是矩形（有一个角念喊闷是直角的平行四边形是矩形仔弯）

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