最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。
能够整除一个整数的整数称为其的约数；能够被一个者亩整数整除的整数称为其的倍数；如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A，B的公约数，A，B的公约数，中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数。
最大公约数的求法
1、找查约数法：分别找出雹衫两个数的所有约数，再找出两个数的所有公约数，最大的那个就是最大公约数。
2、更相减损法：任意两个数，判定是否为偶数，是就用2约简，不是就用较大的数减较小的数，所得的差和较小的数比较，再用大的减小的，直到所得的减数和差相等，再用约掉的2的个数与所得的相等的数的乘积就是最大公约数。
3、辗转相除法：以小的数除大数，所得的是整数，那这个数就是最大公约数，不首肆森然就用余数来除刚才的除数，直到得到整数，这时作为除数的就是最大公约数。
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