z=xy形成的图形叫做马鞍面。马鞍面,是一种曲面,又叫双曲抛物面,形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线扰森链(两条抛物线的顶端是重合在一点上的);然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动缓孙,便形成了马鞍面。
x=0时,春告无论y是什么,z都是0。
y=0时,无论x是什么,z都是0。
然后当x=y时,z=x*x=y*y,所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像,而这就是最大值所在。
当x*y=-1时,相反。
然后通过空间想象可得出马鞍状图形。
扩展资料:
用平面 截此曲面,所得截痕l为平面 上的抛物线 ,此抛物线开口向下,其顶点坐标为 。当t变化时,l的形状不变,位置只作平移,而l的顶点的轨迹L为平面y=0上的抛物线。
因此,以l为母线,L为准线,母线l的顶点在准线L上滑动,且母线作平行移动,这样得到的曲面便是双曲抛物面。
参考资料:百度百科---马鞍面
标签:xy,图形
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