三角函数诱导公式的作用和用法

一、三角函数诱导公式的作用：可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：

1、sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2.

2、tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1.

3、cos150°=cos（90°+60°）=sin60°=√3/2.

二、三角函数诱导公式的用法：

1、公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。

2、公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数氏猛李值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

3、对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数知友值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

扩展资料：

常用的诱导公式：

sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）.

cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.

tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）.

cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）.

sec（α+k·360°）=secα （歼迟k∈Z）.

csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）.

sin（π+α）=－sinα.

cos（π+α）=－cosα.

tan（π+α）=tanα.

cot（π+α）=cotα.

sec（π+α）=－secα.

csc（π+α）=－cscα.

参考资料来源：百度百科-诱导公式

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