悬链线拱桥是利用悬链线的基础上制作的桥型。悬链线 (Catenary) 是一种曲线，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数。表达式的证明如右图，设最低点A处受水平向左的拉力H，右悬挂点处表示为C点，在AC弧线区段任意取一段设敬正为B点，则B受一个斜向上的拉力T，设T和水平方向夹角为θ，AB段绳子的质量为m,显然B点受力平衡，进行受力分析有：注释（1）m=σs ，其中s是右段AB绳子的长度，σ是绳子线密度，即单位长度绳子的质量。代入得唤此微分方程 （2）再利用勾股定理 得到： （3）将（3）式代入（2）式得： （4）不妨做一次变量替换，令： 得到如下方程：为了将积分符号去掉，对上式两边对x求导：接下来变量分离并两端进行积分：由于 ，所以上面的积分的解为： （5）（注意，指数-1表示的是反函数，而不是倒数。）下面确定C的值。显然，当x=0时，y'=0，即p=0，所以将该初值条件代入我们得到的解，因为,解得C=0.下面给出反双曲正弦的图像以加强直观认识。反双曲正弦的部分图像然后利用反函和稿迅数的性质，在（5）式的两边取双曲正弦：
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