反比例函数的应用是反比例函数图像和性质的综合运用，要想这章考个高分，反比例函数的应用一定要学好，一定要注重学生的分析思考能力。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
性质：
1.单调性
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大；
当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
2.相交性
因为在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
3.面积
在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，
反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于x轴和y轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM,则RT△OMQ的面积=½|k|。
4.图像表达
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。
k值相等的反比例函搏粗数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。
|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
5.对称性
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；差冲反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
6.反比例函数的对称性
图象基庆镇关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
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