这个问题有两个回答方向，一是出自《俄狄浦斯王》戏剧中斯芬克斯出的谜语 ，这个俄狄浦斯已经给出了答案 ；另外一个方向是埃及金字塔狮身人面像的建造之谜，这个现在还没有公论。
斯芬克斯是希腊神话中一个长着狮子躯干、女人头面的有翼怪兽。坐在忒拜城附近的悬崖上，向过路人出一个谜语：“什么东西早晨用四条腿走路，中午用两条腿走路，晚上用三条腿走路？”如果路人猜错，就被害死。然而俄狄浦斯猜中了谜底是人，斯芬克斯羞惭跳崖而死。斯芬克斯之谜后来被比喻作谜一样的人和谜语。
斯芬克斯最初源于古埃及的神话，是长有翅膀的怪物，通常为雄性，传说中有三种不同形象的斯芬克斯——人面狮身、羊头狮身、鹰头狮身。亚述人和波斯人则把斯芬克斯描述为一只长有翅膀的公牛，长着人面、络腮胡子，戴有皇冠。
在希腊神话中，斯芬克斯是厄喀德那同她的儿子双头犬奥特休斯所生，斯芬克斯的人面象征着智慧和知识。
芬克斯常常与皇家的墓葬和庙宇等建筑形式联系在一起。最早的已知斯芬克斯形象被发现在土耳其的公元前9500年的哥贝克力石阵。
埃及第四王朝法行运颤老卡夫拉于档败埃及吉萨按斯芬克斯的形象建造了一座石像，后世称为狮身人面像。狮身人面像的建造者究竟是谁现在依然扑朔迷离。
传统观点认为，狮身人面像是在4500年前由法老哈拉按自己的面貌所建，因为位于雕像两爪之间的石碑上就刻着这法老的名号。
然而，同样根据石碑记载，大约在公元前1400左右，图坦莫斯王子曾在梦中受到胡尔神的委托，将它的雕像从黄沙中刨了出来。照此看来，此座雕像应该是胡尔神的神像。而另外一些传说中也提到，早在胡悄迅夫法老统治的时期，狮身人面像就已经存在了。
一位美国地质学家发现，狮身人面像所受到的侵蚀表明，它的历史比人们想象中的要长得多。法国学者更是指出，狮身人面像全身曾被大水淹没，只有头部露在外面。
气象学家对撒哈拉地区气候历史的研究，这么大的降水量只有1万年前才有。还有些研究者则发现，狮身人面像的尾部和主体修建的年代并不一样，可能卡夫拉法老只是对它进行了修整，而不是它的建造者。
狮身人面像的真正建造时间大约在7000～9000 多年前。当然也有人认为侵蚀狮身人面像的水分是由尼罗河蒸发而来的，假如这座雕像早就存在，为何在古埃及的典籍中没有提及呢？
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