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棱台的体积公式是什么?

2023-03-15 03:50:27 编辑:join 浏览量:1230

棱台的体积公式是:V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)。

所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被谈带平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥纤枯的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。

棱台的体积公式是什么?

随着棱锥形状不同,棱台的称呼也不相同:

棱台依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱台称为方棱台,底面为三角形的棱台称为三棱台,底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类,也是更广义的拟柱体的一种。

棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面含竖芦截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。

标签:棱台,公式,体积

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