这个问题的证明与A,B是否可逆无关,因为证明方法里不涉及到求逆阵的问题.我不知道你怎么用可逆这个条件的. 证明方法是这样的： A=(Aij)nxn,B=(Bij)nxn C=AB=(Cij)nxn Cji=Σ(Ajk·Bki),求和是对k从1到n的 D=（AB）*= C*=(Dij)nxn Dij=Cji=Σ(Ajk·Bki) A*=(aij)nxn=(Aji)nxn,B*=(bij)nxn=(Bji)nxn E=B*A*=(Eij)nxn Eij=Σ(bik·akj),求和是对斗腊k从1到n的 Eij=Σ(Bki·Ajk)=Σ(Ajk·Bki)=Dij, 这样就证明了（AB）*的每个位置的元素Dij与B*A*每个对应位置扰销凳的元素Eij是相同的. 所以有（AB）缓旅*=B*A*.
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