定理三游配胡角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。证明如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD∴∠A=ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴DE=EF=DF/2、AD=CF∵AD=BD∴BD=CF∴BCFD是平行四边形∴DF‖卖穗BC且DF=BC∴DE=BC/2∴三角形的中位神拦线定理成立.法二：∵D，E分别是AB，AC两边中点∴AD=AB/2AE=AC/2∴AD/AE=AB/AC又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴DE/BC=AD/AB=1/2∴∠ADE=∠ABC∴DF‖BC且DE=BC/2
标签：位线,推导,定理
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