高一函数~~~~~~

解：1. 这是有关对数函数定义域、值域的问题，题目是逆向给出的，解好本题要运用复合函数，把f(x)分解为u=ax^2+ax+1和y=lgu 并结合其图象性质求解。（1） 函数lg(ax^2+ax+1)的定义域是R 等价于 u=ax^2+ax+1 > 0 对于一切实数x恒成立，易知 a= 0， u = 1 >0 恒成立，满足题意。a<0时二次函数u=ax^2+ax+1的图像开口向下，一定存在小于等于0的情况，不合题意。a>0 时此时需 △ = a^2 -4a< 0 解得 00时函数u=ax^2+ax+1的图像开口向上，只需其与x轴有交点则可取遍一切烂槐正实数。则有 △ = a^2 -4a≥ 0 解得 a≤0(舍去) 或 a≥4综上，值域为R的 a的取值范围是 [4,+∞)2.同上题，用复合函数把f(x)分解为u=ax^2-x和y=lga u 并结合其图象性质求解。1)当00只有当二次函数u(x)的左半支 落在区间[2,4]之上，且对称轴 x = 1/(2a)≥4 时满足题设。 所以有 1/(2a)≥4，侍猜 u(4)=16a-4>0 解得 a<=1/8且a>1/4 所以无解2) 当 a>1 时，要使得函数f(x)递老历型增，u(x)也必须递增 u(x)＝ax^2-x在[2,4]上递增 且ax^2-x>0只有当二次函数u(x)的右半支落在区间[2,4]之上，且对称轴 x = 1/(2a)≤2 时符合题设。 所以有 1/(2a)≤2, u(2)=4a-2>0 解得 a≥1/4且a>1/2 所以 a>1 综上a>1时符合题意。

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