刘学州父母将面临的法律责任大概有拐卖儿童罪、遗弃罪、造谣诽谤罪（不专业哈，先这个名词哈，大家懂什么意思就好）。
拐卖儿童罪
刘学州父母将其送与他人抚养并收取一定费用的行为，构成拐卖儿童罪，拐卖儿童罪的行为人是以出卖或者非法获利为目的，其亲生父母与抱走他的人之间存在金钱交易，其生父将这笔钱用作了给生母的彩礼。若该陈述属实，从其父母将其送养的原因、背景以及获利来看，符合拐卖儿童罪的构成特征。
根据涉案情节不同，拐卖儿童罪最低法定刑为5年，最高法定刑是死刑，具体需要根据实际情况来判定。
遗弃罪
遗弃罪的行为人是以拒绝承担抚养义务为目的。刘学州亲生父母“生而不养”，作为亲生父母抚养未成年子女是义务和责任誉誉负，有扶养义务而拒绝抚养，结合现有信息来看，刘学州15岁，是未成年人，居无定所，刚考上一所职业学校，不具有生活来源、无独立生活能力等方面进行考量。据刘学州本人的陈述，其父母认亲后，亲生父母反悔，做母亲的拉黑孩子，作出此事与我无关的举动，做父亲的顾虑重重，拒绝联系和承担抚养义务，又因认亲行为致其无法回归养家，最终导致刘学州抑郁自杀，亲生父母有可能构成遗弃罪。
遗弃罪最低法定刑为管镇卜制，最高法定刑为5年。 若刘学州父母犯罪成立，先前拐卖儿童罪与后面遗弃罪是数罪并罚，刘学州父母在出卖子女之后，期间已经认亲，认亲后又起犯意，其系基于两个独立的犯罪故意，实施两个独立的犯罪行为，先前出卖行为与后续的遗弃行为没有关联。
造谣诽谤罪
亲生父母先后谣传刘学州要求其买房，导致刘学州被网友攻击图财认亲，致其自庆旅段杀，造谣者应当承担刑事责任的。《关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》规定，利用网络信息诽谤他人，造成被害人自残、自杀等严重后果的，应当认定为刑法第二百四十六条第一款规定的“情节严重”，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
关于刘学州父母的犯罪行为，刘学州本人生前虽放弃了起诉，可此案件社会影响较大，在1月24日时，山西警方已介入调查，警方已找到刘学州亲生父母，目前还在调查核实中。案件最大的争议应当还是关于拐卖妇女儿童罪与遗弃罪的认定问题。
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