整式加减的实质是去括号和合并同类项:
题型一、求几个单项式的和
例:求单项式5x²y,2xy²,-2x²y,-6xy²的和。
解:5x²y+2xy²+(-2x²y)+(-6xy²)
=5x²y+2xy²-2x²y-6xy²
=3x²y-4xy²
说明:求几个单项式的和,首先将几个单项式用加号连接,写成和的形式;然后去括号,再合并同类项。必须注意:如果单项式前面是“-”号,那么该单项式要添加括号。
题型二、求几多项式的和或差
例:求3x²-6x+5与4x²+7x-6的和。
解: (3x²-6x+5)+(4x²+7x -6)
=3x²-6x+5+4x²+7x-6
=7x²+x-1
说明:求几个多项式的和或差,首先用括号把每一个多项式括起来,并用加号或减号连接帆蚂吵,然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算。必须注意:求两个多项式的差,前面的多项式是被减式,后面的多项式是减式。
整式的态侍乘法:
1、单项式与单项式相乘:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式相乘:
单项式与多项式相乘,就是根据分物知配率用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
注意:单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化。
3、多项式与多项式相乘:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn。
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