十二平均律是什么意思?

十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指八度的音程（一倍频程）按频率比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音小二度。

一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即2 的7/12 次方）与1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。

历史

据说十二平均律是在16世纪由明朝皇族世子朱载堉发现。由于波长与弦长之间存在正比关系，因此波长关系可以转化为弦的长大庆短关系。所以即使在16世纪，那个西方物理学才刚刚起步，还没有发现机械波的时代，中国明朝皇族世子朱载堉就利用他精湛的数学计算能力，发现了这一近似值规律，这也是一件十分伟大和令人赞叹的事。

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将唤埋2开12次方得波长公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原，这在物理学上就刚好对应了波长的比例关系。朱载堉用这种方法第一和仿蚂次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题。

在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《谐声通论》中发表相似的理论。

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