什么是查找法

算法思想：将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。算法步骤描述：step1 首先确定整个查找区间的中间位置枣判mid = （ left + right ）/ 2step2 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；若相等，则查找成功若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找若小于，则在前（左）半个区域核镇继续进行折半查找 Step3 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。折半查找算法举例 对给定数列（有序）{ 3，5，11，17，21，23，28，30，32，50}，按折半查找算法，查找关键字值为30的数据元素。折半查找的算法讨论：优点: ASL≤log2n，即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。缺点：因要求有序，所以要求查找数列必须有序，而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外，顺序存储结构的插入、删除操作不便利。考虑：能否通过一次比较抛弃更多的部分（即经过一次比较，使查找范围缩得更小），以达到提高效率的目的。……？可以考虑把改岩粗两种方法（顺序查找和折半查找）结合起来，即取顺序查找简单和折半查找高效之所长，来达到提高效率的目的？实际上这就是分块查找的算法思想。例如：[问题分析] 由于数据按升序排列,故用折半查找最快捷. program binsearch;const max=10;var num:array[1..max] of integer;i,n:integer;procedure search(x,a,b:integer);var mid:integer;beginif a=b thenif x=num[a] then writeln('Found:',a) else writeln('Number not found')else beginmid:=(a+b) div 2;if x>num[mid] then search(x,mid,b);if x nCode) {jMax--;} else if(nList[jCur] < nCode) {jMin++;} else if(nList[jCur] == nCode) {nIndex = jCur;break;}jCur = (jMin + jMax)/2;} while(jMin < jMax);return nIndex;}二分查找的性能说明虽然二分查找的效率高，但是要将表按关键字排序。而排序本身是一种很费时的运算。既使采用高效率的排序方法也要花费 O(n lg n) 的时间。 二分查找只适用顺序存储结构。为保持表的有序性，在顺序结构里插入和删除都必须移动大量的结点。因此，二分查找特别适用于那种一经建立就很少改动、而又经常需要查找的线性表。 对那些查找少而又经常需要改动的线性表，可采用链表作存储结构，进行顺序查找。链表上无法实现二分查找二分查找的C#实现代码：using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;namespace BinschDemo{ public class BinschDemo { public static int Binsch(int[] a, int key) { int low = 1; int high = a.Length; while (low <= high) { int mid = (low + high) / 2; if (key == a[mid]) { return mid; //返回找到的索引值 } else { if (key < a[mid]) high = mid - 1; else low = mid + 1; } } return -1; //查找失败 } static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("请输入10个递增数字: "); int[] list = new int[10]; for (int i = 0; i < 10; i++) { Console.Write("数字 : ", i); list = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); } Console.Write("请输入一个你要查找的数字:"); int find = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); int result = Binsch(list, find); Console.WriteLine(result); } }}分块查找又索引查找，它主要用于“分块有序”表的查找。所谓“分块有序”是指将线性表L（一维数组）分成m个子表（要求每个子表的长度相等），且第i+1个子表中的每一个项目均大于第i个子表中的所有项目。“分块有序”表应该包括线性表L本身和分块的索引表A。因此，分块查找的关键在于建立索引表A。 （1）建立索引表A（二维数组） 索引表包括两部分：关键字项（子表中的最大值）和指针项（子表的第一项在线性表L中位置） 索引表按关键字有序的。 例如：线性表L（有序）为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 分成m=3个子表：{1 2 3 4} {5 6 7 8} {9 10 11 12} 索引表A：二维数组：第一列为每个子表的最大值 ，第二列为每个子表的起始地址 即： 4 0 8 4 12 8 （2）利用索引表A，确定待查项X所在的子表（块）。 （3）在所确定的子表中可以用“折半查找”法搜索待查项X；若找到则输出X；否则输出未找到信息。

标签：查找