“按权展开求和”通常是指在数学、统计学等领域中的一种操作。其含义是将一个多项式或一组数值按照一定的权值进行展开并求和的过程。具体来说，我们可以将一个多项式 $P(x)$ 按照 $x$ 的各次幂的权值进行展开，即：$$P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$$其中，$a_0,a_1,\cdots,a_n$ 是多弊谨知项式租消的晌迟系数，$n$ 是多项式的次数。然后，我们再将每一项乘以对应的权值 $w_i$ ，并将它们相加即可得到展开后的形式，即：$$\sum_{i=0}^n a_iw_ix^i=a_0w_0+a_1w_1x+\cdots+a_nw_nx^n$$类似地，我们也可以按照一组数值的权值来展开并求和一组数值。例如，假设我们有一组数值 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，对应的权值为 $w_1,w_2,\cdots,w_n$，那么它们的按权展开求和的结果就是：$$\sum_{i=1}^n a_iw_i=a_1w_1+a_2w_2+\cdots+a_nw_n$$这种按权展开求和的方法，在实际问题中有广泛的应用，例如在概率论、统计学、信号处理等领域中常常被用来计算期望值、方差、协方差等参数。
标签：按权,求和,展开
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