这是要看x的取值范围的。分为以下两种情况。
1:当x无限趋近于0是,sinx/x=1
这是高等数学书上的定理。
2:而当x无限趋近于无穷的时候,sinx/x=0.
这个时候圆宴可以把x当做无穷小的一个数,而sinx是有界函数,其范围为【-1--1】。
图一为正弦函数,图二为余弦函数。
无穷小的函数*有界函数,结果自然是无穷小。
即结果为0.
扩展阅读:
函数的传统定义
一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。
函数的近代定义
设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数
和它对应,那么就称映射
为从集合A到集合B的一个函数,记作
或
其中x叫作自变量,
叫做x的函数,集合
叫做函数的定橘祥银义域,与x对应的y叫做函数值,函数值的集合
叫做函数的值域,
叫做对应法则宴码。其中,定义域、值域和对应法则被称为函数三要素
定义域,值域,对应法则称为函数的三要素。一般书写为
若省略定义域,一般是指使函数有意义的集合。
参考资料:
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