已知:如图1,在四边形abcd中,ad=bc

证：竖蚂(1) ∵AD∥∥BC,∴∠ADB=∠CBD (平行线的内错角相等) ∠ABD=∠DCB (同一角的余滑纤橘角信团相等) ∴△ABD~△DCB (AAA). (2),由(1)知△ABD~△DCB,∴BD/AD=BC/BD.(相似三角形的对应边成比例). ∴BD^2=AD*BC. 证毕.

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