解鸡兔同笼问题无非三种方法；替换法，转换法，置换法例一；一个农夫有若干鸡和兔，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？ 分析：假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50＊2＝100只，与实际相比少了140－100＝40只．减少原因一只鸡时，要少4－2＝2只脚．所以实际兔子数量＝40／（4－2）＝20只．用代换法，大家以后解题可以按照这个思路来！例二：农场工人上山植树，绿化祖国，晴天时每人每天植树稿伏20棵，雨天时每人每天植树12棵．工人张三接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问张三植树这些天共有几个雨天？ 分析：1，虽然没问张三工作几天，但是总共做多少天是个关键量要求出，天数＝总量／平均数＝112／14＝8天 2，下面转换为鸡兔同笼了，假设每天都是晴天，那么应该植树20＊8＝160棵，与实际相比多植树了160－112＝48．说明什么？说明把雨天的植树量当作20棵造成的，所以20－12＝8是实际植树量与假设的差直．因此雨天有48／8＝6天 用的是替换法，大家解这类题目要想着替换，去转换它．再看下面一题目例三； ＂秃驴分馒头＂．少林寺大和尚与小和尚共有100名，分配100个馒头，大和尚每位给三个，小和尚三个人给一个，问大，小和尚各多少人？ 分析：还是用假设法．1，假设都是小和尚，因为小和尚3个人给一个馒头，应该有小和尚＝3＊100（馒头）＝300人，比实际多了300－100（和尚总数）＝200人．为什么会多出200人？因为是把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给三个馒头，相当于9个小和尚的量（3＊3）．由于假设出现差直为9－1＝8（人），所以大和尚的人为200／8＝25人例四：有两次测验，第一次24道题，答对一题得5分，答错（包含不答）1题倒扣一分；第二次15道题目，答对一题8分，答错或不答一题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题目，但到一次测验得数键分比第二次得分多10分，问小明两次各得多少分？分析：做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字！坚定信心，最重要！还是鸡兔同笼假设第一次测验24题全对，得到24＊5＝120分．那么第二次做对30－24＝6题；第二次得分为8＊6题－2＊（15题－6题）＝30分两次相差120－39＝90分．题目中说第一次比第二次多得10分，而现在多得了90分，比题目中条键毕携件相多了90－10＝80分．说明什么？说明假设第一次答对题目多了，要减少．第一次答对减少一题，少得5＋1＝6分，（为什么是6分？）答对了变成答错了要减去5分，本身答错又扣一分，所以要减去6分！同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一样）两者两差数可减少6＋10＝16分所以（90－10）／（6＋10）＝5题，因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对24－5＝19题．第二次答30－19＝11题第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分第二次得分＝90－10＝80分鸡兔同笼问题第一步都是假设： 第二步就是算差直 第三步就是相除了以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的，另外再多练习！练习题目：蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现在有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛，蝴蝶，蝉各有几只？提示：三种动物想办法把它转换为鸡和兔两种动物！先求腿，再求翅膀．先假设都是腿，再假设都是翅膀！友情链接
标签：鸡兔同笼,解题技巧
