高斯求和:1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式:
(游缓旦首项+末项)*项数/2;
首项(第一个数)=1;
末项(最后一个数)=100;
项数(多少个数)=100;
所以(1+100)*100/2=5050;
这是数学上的等差公式。神扰
解释:
1+2+3+4+5+6……+99+100;
根据加法结合率可以得到:
(1+99)+(2+98)+(3+97)……(48+52)+(49+51)+100+50;
就是说,除去100和50这两个数有98个每两个相加等于100,既98÷2=49(49组相加等于100)。
另外还有一个100和一个5,所以下面那个就哪誉是算法:
(98÷2)×100+100+50 =49×100+150 =5000+150 =5050
以下是根据上面式子转换:
(100÷2)×100+50 =50×100+50 =5000+50 =5050
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